31 Membran sisteminde tasarım ve hesaplar

31.1 Su ve çözünen madde dengeleri

Bir membran sisteminin hesabı, sınırın nereye çizildiğiyle başlar. Burada besleme suyu sınırı geçerek sisteme girer; permeat ile konsantre ayrı akışlar halinde çıkar. Kararlı işletmede içeride su birikmiyorsa ve başka giriş ya da çıkış yoksa besleme debisi bu iki çıkışın toplamıdır: Qf = Qp + Qc. Depo dolarken veya geri yıkama sürerken aynı eşitliği değişmeden kullanmak, geçici birikimi ya da ek akışı gözden kaçırır. Ölçülen üç debinin uyuşmaması bu nedenle önce sistem sınırı ve zaman aralığı açısından araştırılır.

Çözünen madde için ikinci bir denge gerekir. Aynı bileşenin girişteki taşınımı, permeat ve konsantredeki taşınımların toplamına eşitlenir: Qf × Cf = Qp × Cp + Qc × Cc. Bu biçim, bileşen içeride birikmediğinde, çökelmediğinde ve kimyasal dönüşüme uğramadığında geçerlidir. Debi hacim/zaman, derişim kütle/hacim olarak yazıldığında çarpımları kütle/zaman verir. m³/h ile mg/L birlikte kullanılıyorsa litre dönüşümü görünür tutulur. Bütün tuzları tek bir göstergeyle temsil etmek ayrı bir sadeleştirmedir; bir iyon için kurulan denge başka iyonun geçişini açıklamaz.

Bu iki denge ayırma işleminin hesabını denetlenebilir kılar. 24 numaralı örnek hesapta permeatta azalan madde konsantreye gider; herhangi bir yok olma mekanizması varsayılmaz. Gerçek ölçümlerde denge kapanmıyorsa debimetrelerin aynı dönemi temsil edip etmediği, numunelerin konumu ve sistemdeki depolama araştırılır. Çökelme varsa sıvı akışlardan kaybolan bölümün katı faza geçişi ayrıca yazılır. Böylece hesap, yalnız bir sonuç üretmekten çıkar; eksik akışı veya yanlış varsayımı aramaya yarar. Dengenin kapanması da tek başına ürün suyunun bütün kalite hedeflerini sağladığını göstermez.

Örnek hesap 24 — Üç akışta su ve çözünen madde dengesi

Bütünüyle varsayımsal kararlı işletme örneği; cihaz verisi veya içme suyu sınırı değildir.

Besleme: Qf = 10 m³/h; Cf = 500 mg/L.

Permeat: Qp = 7,5 m³/h; Cp = 20 mg/L.

Tek bir korunan çözünen bileşen inceleniyor. Birikim, çökelme, kimyasal dönüşüm, kaçak ve ek akış yok. Hacimler toplanabilir; 1 m³ = 1000 L.

Konsantre debisi:

$\text{Qc = 10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h − 7,5 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = 2,5 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h}$

Giren madde; sonuç 5000000 mg/h değerine eşittir:

$\text{Mf = 10000 L/h × 500 mg/L = 5,00 kg/h}$

Permeatla çıkan madde; sonuç 150000 mg/h değerine eşittir:

$\text{Mp = 7500 L/h × 20 mg/L = 0,15 kg/h}$

Konsantrede kalan madde:

$\text{Mc = 5,00 kg/h − 0,15 kg/h = 4,85 kg/h}$

4,85 kg/h = 4850000 mg/h ve 2,5 m³/h = 2500 L/h kullanılarak konsantre derişimi:

$\text{Cc = 4850000 mg/h ÷ 2500 L/h = 1940 mg/L}$

Su dengesinin kontrolü:

$\text{10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = 7,5 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h + 2,5 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h}$

Madde dengesinin kontrolü:

$\text{5,00 kg/h = 0,15 kg/h + 4,85 kg/h}$

Permeattaki azalma, maddenin konsantreye aktarılmasıyla birlikte gerçekleşir. Konsantre hesabı, aynı su ve madde sınırına dayanır.

Denge doğru olsa bile verilen permeat kalitesinin gerçek membranda sağlanacağı kanıtlanmaz. Başka bileşenler için ayrı denge ve ayırma verisi gerekir.

Denge ilişkileri:. Sayısal girdiler ve çözümler özgündür.

31.2 Geri kazanım ve konsantre akışı

Geri kazanım, tanımlanan sınır içinde permeat debisinin besleme debisine oranıdır: Y = Qp/Qf. Sınır tek membran elemanı, bir kademe veya bütün tesis olabilir. İçeride dolaştırılan suyu her dönüşünde yeni ham su gibi saymak, tesisin geri kazanımını değiştiriyormuş izlenimi yaratır. Bu nedenle oranın adı kadar pay ve paydanın ölçüldüğü yer de önemlidir. Kullanıcıya teslim edilen net su esas alınıyorsa yıkama ve diğer iç tüketimler de açıkça hesaba katılır; 29. bölümdeki net ürün ayrımı burada yeniden karşılık bulur.

Besleme değişmeden daha fazla permeat alındığında konsantre debisi azalır. Tam tutulma varsayımında çözünen madde aynı kütlesel hızla daha küçük su hacmine taşındığı için Cc = Cf/(1 − Y) olur. Bu kısa ifade ancak permeata madde geçişi sıfır kabul edildiğinde ve diğer denge koşulları sağlandığında kullanılabilir. Gerçek permeat derişimi biliniyorsa genel madde dengesine dönülür. 25 numaralı örnek hesap, iki varsayımsal geri kazanımı bu özel koşul altında karşılaştırır; bir işletme ayarının ne kadar yükseltilebileceğine ilişkin karar vermez.

Konsantre miktarının küçülmesi, yönetilecek yükün aynı oranda küçüldüğü anlamına gelmez. Hacim ile derişimi birlikte okumak gerekir. Ayrıca derişimin artması, ozmotik basınç ve bazı bileşenlerin çökelme eğilimi açısından işletmeyi değiştirebilir. Bir kademeden çıkan konsantrenin sonraki kademeyi beslediği düzenlerde sonraki membranlar başlangıç suyundan farklı suyla karşılaşır. Böyle bir düzenin toplam geri kazanımı, her kademenin aynı koşullarda çalıştığı kabulüyle açıklanamaz. Kademe dengeleri ve bütün tesis dengesi birbirini tamamlar; konsantre akışının değerlendirilmesi de bu hesaplarla birlikte yürütülür.

Örnek hesap 25 — Geri kazanım değişince konsantre

Varsayımsal karşılaştırma; iki işletme koşulunun uygulanabilir olduğu ileri sürülmez.

Her iki durumda besleme Qf = 10 m³/h ve Cf = 500 mg/L.

A durumu: Qp = 6 m³/h. B durumu: Qp = 8 m³/h.

Kararlı işletme ve tek korunan bileşen. Yalnız bu örnekte tam tutulma kabul edilerek Cp = 0 mg/L alınıyor.

A durumunda geri kazanım:

$\text{Y = 6 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h ÷ 10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = \%60}$

A durumunda konsantre debisi:

$\text{Qc = 10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h − 6 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = 4 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h}$

A durumunda konsantre derişimi:

$\text{Cc = 500 mg/L ÷ }\left( \text{1 − 0,60} \right)\text{ = 1250 mg/L}$

B durumunda geri kazanım:

$\text{Y = 8 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h ÷ 10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = \%80}$

B durumunda konsantre debisi:

$\text{Qc = 10 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h − 8 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h = 2 }\text{m}^{\text{3}}\text{/h}$

B durumunda konsantre derişimi:

$\text{Cc = 500 mg/L ÷ }\left( \text{1 − 0,80} \right)\text{ = 2500 mg/L}$

İki durumda da konsantreye giden madde 5 kg/h olarak bulunur. Daha az konsantre hacmi, bu varsayımlarda daha yüksek derişim oluşturur.

Gerçekte permeata geçiş, çökelme ve işletme sınırları sonucu değiştirebilir. Hesap bir geri kazanım önerisi değildir.

Korunum ve geri kazanım ilişkisi:. Değerler özgün varsayımdır.

31.3 Akı alan ve modül düzeni

Membran akısı, etkin ayırma alanının birimi başına geçen permeat debisidir. Debi L/h, alan m² alındığında akı L/(m²·h) olur ve Qp = J × A ilişkisi kurulur. Aynı üretimi daha büyük alana dağıtmak, ortalama akıyı düşürür; fakat bu aritmetik ilişki tek başına uygun çalışma akısını belirlemez. Su özellikleri, membran türü, yüzeydeki birikim ve işletme çevrimi birlikte değerlendirilir. 26 numaralı örnek hesapta kullanılan akı yalnız hesabın açık girdisidir. Hesap sonucundaki alan, cihazın taban alanıyla karıştırılmamalıdır.

Ortalama akı, alanın her noktasının eşit davrandığını göstermez. Besleme kanalı boyunca su ayrıldıkça kalan akışın bileşimi ve basıncı değişebilir. Seri yerleşimde bir elemanın çıkışı sonrakinin girişini oluştururken, paralel yerleşimde besleme birden fazla kola bölünür. Toplam alanı bilmek bu akış paylaşımını açıklamaz. Modül düzeni bu nedenle alan hesabının üzerine eklenen ayrı bir hidrolik değerlendirmedir. Her elemanın besleme, permeat ve konsantre koşulları ile bağlantıların izin verdiği çalışma aralığı, seçilen ürünün gerçek verileriyle kontrol edilir.

Üretim hedefinin hangi zaman aralığına ait olduğu da alan ihtiyacını etkiler. Anlık permeat debisiyle gün boyunca teslim edilecek net hacim aynı büyüklük değildir. Duruşlar, yıkama ve bakım için ayrılan süreler varsa kullanılabilir üretim dönemi kısalır; üretilen suyun bir bölümü işletmenin içinde tüketilebilir. Bunun hesabı çalışma takvimiyle birlikte yapılır. 26 numaralı örnek hesap bu etkileri dışarıda bıraktığını açıkça söyler. Modül başına etkin alan verilmedikçe toplam alandan modül sayısına geçmek de mümkün değildir; geometrik alan ile doğrulanmış üretim kapasitesi ayrı veriler olarak tutulur.

Örnek hesap 26 — Akıdan gerekli etkin alana

Varsayımsal alan hesabı; membran veya modül seçimi değildir.

Hedef permeat debisi Qp = 7,5 m³/h = 7500 L/h.

Yalnız hesap için kabul edilen ortalama akı J = 15 L/(m²·h).

Bütün etkin alanın bu ortalama akıyla çalıştığı kabul ediliyor. Duruş, geri yıkama tüketimi ve yedek kapasite bu basit hesaba katılmıyor.

Etkin alan:

$\text{A = Qp/J = 7500 L/h ÷ 15 L/}\left( \text{m}^{\text{2}}\text{·h} \right)\text{ = 500 }\text{m}^{\text{2}}$

Birimin kontrolü:

$\text{[L/h] ÷ [L/}\left( \text{m}^{\text{2}}\text{·h} \right)\text{] = }\text{m}^{\text{2}}$

Sonuç membranın etkin ayırma alanıdır; cihazın zeminde kapladığı alan değildir.

15 L/(m²·h) bir tasarım tavsiyesi değildir. Modül başına alan ve izinli hidrolik düzen verilmediğinden modül sayısı belirlenemez.

Akı ve alan ilişkisi:. Girdiler özgündür.

31.4 Kabuklaşma kirlenme ve önişlem

Kabuklaşma, çözünen bazı maddelerin uygun kimyasal koşullarda katı faz oluşturarak yüzeyde birikmesiyle ilişkilidir. Membranın suyu ayırması, kalan akışta derişimi artırabildiği için başlangıç analizinin yanında konsantre koşulları da incelenir. Aynı toplam çözünmüş madde değerine sahip iki su, farklı iyon bileşimleri nedeniyle farklı çökelme davranışı gösterebilir. pH, sıcaklık ve geri kazanım bu değerlendirmenin parçalarıdır. Bir doygunluk göstergesi de bütün olası mineralleri ve kirlenme biçimlerini tek başına temsil etmez; hesabın hangi bileşen ve koşul için yapıldığı belirtilir.

Parçacık, organik madde ve biyolojik birikim aynı mekanizmaya indirgenemez. Beslemeyle gelen katılar kanallarda veya yüzeyde tutulabilir; çözünmüş ve kolloidal bileşenler yüzey etkileşimlerine katılabilir; biyolojik büyüme ise suyun ve işletmenin sağladığı koşullarla ilişkilidir. Sonuçların bir kısmı akı azalması ya da basınç kaybı artışı biçiminde benzer görünebilir. Bu nedenle yalnız gözlenen belirtiye göre kimyasal seçmek yerine besleme değişimi, ön arıtmanın çalışması ve birikimin olası niteliği birlikte incelenir. Tablo 80’deki ayrım, aynı sayısal belirtinin neden farklı araştırma soruları doğurduğunu gösterir.

Önişlem, membranın önüne rastgele ekipman eklemekten ibaret değildir. Hangi yükün azaltılacağı, bunun nasıl izleneceği ve sonraki membranla kimyasal uyumu belirlenir. Bir işlem parçacıkları azaltırken diğer çözünmüş bileşenler üzerinde sınırlı etki gösterebilir. Kullanılan kimyasalların kalıntıları ve oluşturdukları yan etkiler de sonraki aşamanın koşullarına katılır. Kaynak suyundaki mevsimsel değişim veya arıtma dizisindeki bir müdahale, önceden uygun bulunan düzenin yeniden değerlendirilmesini gerektirebilir. WHO’nun süreç başarısını gerçek ham su ve işletme koşullarıyla ilişkilendiren yaklaşımı, burada ön arıtmayı membranla birlikte sınamanın gerekçesini oluşturur.

Özgün ayrım tablosu; satırlar tek belirtiyle kesin teşhis koydurmaz ve kimyasal temizlik reçetesi vermez.

31.5 Enerji basınç ve çalışma senaryoları

Basınçlı membran sisteminde enerji hesabı, pompanın yalnız etiket gücüne bakılarak tamamlanmaz. Basınç farkı ile taşınan debi hidrolik işi belirler; gerçek elektrik tüketiminde pompa ve motorun verimleri, boru kayıpları ve yardımcı ekipman da rol oynar. Beslemenin ozmotik basıncı arttığında aynı su geçişini sağlayacak net itici koşul değişebilir. Bu yüzden iki sistemi yalnız uygulanan basınçla sıralamak eksik kalır. Karşılaştırmada aynı ürün hedefi, aynı besleme bağlamı ve aynı ölçüm sınırı korunmalı; enerji kullanımı elde edilen net suyla ilişkilendirilmelidir.

Özgül enerji tüketimi, belirli dönemde tüketilen enerjinin aynı dönemde üretilen su hacmine oranıyla ifade edilebilir. kWh/m³ yazıldığında paydaki enerjinin hangi ekipmanları içerdiği ve paydadaki suyun brüt mü net mi olduğu açıklanmalıdır. Yalnız yüksek basınç pompasını içeren değerle bütün tesisin elektrik sayacından hesaplanan değer doğrudan karşılaştırılamaz. Duruşta çalışan yardımcı sistemler veya ürünün sonraki düzenlenmesi sınırın içinde bulunabilir. Bu ayrımlar, sayısal değeri büyütmek ya da küçültmek için değil, aynı işi yapan düzenleri aynı temelde incelemek için gereklidir.

Çalışma senaryosu, üretim, ürün kalitesi, konsantre ve enerji arasındaki ilişkiyi görünür kılar. Daha yüksek geri kazanımın sağladığı su kazancı, artan derişimin diğer sonuçlarıyla birlikte değerlendirilir. Daha düşük sıcaklık, değişen ham su veya kısmi yük koşulu aynı cihaz için farklı sonuçlar verebilir. Bu bölümdeki dengeler böyle senaryoların hesap omurgasını kurar; uygulanabilir çalışma aralığı ise gerçek membran, pompa, basınç kabı ve su verileriyle tamamlanır. Son karar tek bir en yüksek üretim sayısına değil, koşullar değiştiğinde sürdürülebilen ürün ve işletme hedeflerine dayanır.