30. Analiz raporundan mineral bütçesine

Bir analiz raporunun en önemli satırı her zaman en yüksek sayı değildir. Bazen numunenin alındığı yer, bazen sonucun birimi, bazen de ölçümün hangi koşulu temsil ettiği bütün yorumu değiştirir. Kalsiyumu 45 mg/L olan bir su için günlük katkı hesabı yapılabilir. Fakat numune mineral filtresinden önce alınmışsa bu sayı son musluktaki suyu anlatmaz. Numune gece boyunca bekleyen ilk sudan alınmışsa gün boyunca akan suyun ortalaması olduğu da söylenemez. Doğru hesap, yanlış tanımlanmış numuneyi doğru bilgiye dönüştürmez.

Mineral bütçesi üç kayıt üzerine kurulur: kullanılan suyun bileşimi, gerçekten tüketilen hacim ve aynı mineralin diğer kaynaklardan alınan miktarı. Bunların her biri ayrı belirsizlik taşır. Laboratuvar, kendisine ulaşan numunedeki derişimi iyi ölçebilir; buna rağmen evin bir aylık tüketimini temsil edip etmediği başka bir sorudur. Örnekleme belirsizliğinin ölçüm sürecinin parçası olarak değerlendirilmesi bu nedenle önemlidir.

Önce numunenin kimliğini doğrulamak

Bir raporu okumaya parametre sütunundan değil, numune tanımından başlamak gerekir. Şebeke girişi, cihaz girişi, membran çıkışı, mineral kartuşu çıkışı ve tüketim musluğu aynı örnekleme noktası değildir. Aralarında filtre, depo, karışım vanası veya bekleme süresi varsa bileşim değişebilir. Numune alma tarihi ile analiz tarihi de ayrı kayıtlardır. Bunlardan yalnız biri yazılı olduğunda diğerini varsaymak doğru değildir.

Cihaz üzerinde çalışma yapıldıysa numunenin bu işlemden önce mi sonra mı alındığı belirtilmelidir. Yeni takılan bir kartuşun ilk durulama suyu, kullanım sırasında içilen suyu temsil etmez. Tersine, yalnız üreticinin önerdiği ilk durulamadan sonra alınan numune de aylar sonraki performansı göstermeye yetmez. Soru başlangıç kalitesi ise başlangıç koşulu; soru kullanım ömrü ise zaman ve işlenen hacim boyunca değişim ölçülmelidir.

Tablo 52. Analiz raporunda sonucu yorumlamadan önce doğrulanacak bilgiler

Kayıt	Neden gereklidir?	Eksik olduğunda sınır
Numune noktası	Ölçümün hangi suya ait olduğunu belirler	Cihazın başka bir noktasına taşınamaz
Tarih ve işletme durumu	Kaynak ve çalışma koşulunu tanımlar	Eski sonuç bugünkü suyu doğrulamaz
İlk akış veya akış sonrası örnek	Bekleme etkisini ayırır	Günlük ortalama varsayılamaz
Parametre ve birim	Ölçülen büyüklüğü tanımlar	Sayılar doğrudan karşılaştırılamaz
Yöntem ve ölçüm sınırları	Sonucun neyi saptayabildiğini gösterir	“Bulunmadı” ifadesi sıfır sayılamaz
Belirsizlik ve karar kuralı	Karşılaştırmanın gücünü belirler	Sınıra yakın sonuç kesin hükme çevrilemez

Bu kayıtlar yalnız laboratuvar için değildir. Numuneyi alan kişinin bilgisi de ölçümün bir parçasıdır. Laboratuvara “arıtma suyu” diye gönderilen, fakat hangi aşamadan alındığı bilinmeyen bir şişe teknik olarak analiz edilebilir; buna karşın sistemin hangi bileşeninin değerlendirildiği belirsiz kalır.

Akreditasyonun söylediği ve söylemediği

Deney laboratuvarlarının akreditasyonunda TS EN ISO/IEC 17025, teknik yeterlilik ve uygun yönetim sisteminin değerlendirilmesi için kullanılan temel standarttır. Bununla birlikte laboratuvarın akredite olması, yaptığı her deneyin aynı kapsamda olduğu anlamına gelmez. Değerlendirme, ilgili yöntem, parametre ve numune türünün akreditasyon kapsamındaki yerini de gerektirir. Bir raporda bulunan logo, tek başına bütün sonuçları veya sonuçtan çıkarılan sağlık iddialarını onaylayan bir işaret değildir.

Laboratuvarın “kalsiyum 45 mg/L” sonucunu vermesi ile bir satıcının “bu su kemikleri güçlendirir” demesi arasında deneysel bir boşluk vardır. İlki kimyasal bir ölçümdür. İkincisi insan sağlığına ilişkin sonuç iddiasıdır. Sağlık iddiasının doğruluğu laboratuvarın saygınlığına devredilemez. B028'de ele alınan belge kapsamı ayrımı analiz raporunda da geçerlidir.

Benzer biçimde “numune uygundur” ifadesi hangi ölçütlere göre verildiğiyle birlikte okunur. İncelenen üç parametreye uygunluk, incelenmeyen bütün kimyasal ve mikrobiyolojik özelliklere uygunluk değildir. Raporun değerlendirdiği kapsam dar ise ondan çıkarılabilecek karar da dardır.

Birimleri aynı dile çevirmek

Mililigram/litre ile mikrogram/litre arasında bin kat fark vardır. Bir raporda 25 µg/L olarak verilen sonuç 25 mg/L değildir; 0,025 mg/L'dir. Litre başına miktar ile günlük miktar da ayrı büyüklüklerdir. Sudaki 25 mg/L magnezyum, bir kişinin günde 25 mg magnezyum aldığı anlamına ancak tam bir litre bu sudan içtiğinde gelir.

Sertlik raporlarında karşılaşılan “CaCO3 olarak” ifadesi ayrıca önem taşır. Bu, suda o kadar kalsiyum karbonat taneciği bulunduğunu söylemez; farklı iyonların sertlik katkısını ortak bir eşdeğerlik üzerinden ifade eder. Kalsiyum ve magnezyum sonuçları mg/L cinsindeyse yaklaşık toplam sertlik şu şekilde hesaplanır:

Toplam sertlik ≈ 2,497 × kalsiyum + 4,118 × magnezyum

Buradaki sonuç mg/L CaCO3 eşdeğeri cinsindedir. Katsayılar mol kütleleri ve yük eşdeğerliğinden türetilir; daha yuvarlak 2,5 ve 4,1 katsayılarıyla yapılan saha hesabının küçük fark vermesi beklenir. Kullanılan hassasiyet, girdilerin ölçüm hassasiyetini aşan bir doğruluk iddiası olarak sunulmamalıdır.

Temsili bir suyun kalsiyumu 40 mg/L ve magnezyumu 12 mg/L ise hesaplanan sertlik yaklaşık 149,3 mg/L CaCO3'tür. Kalsiyum ile magnezyumu doğrudan toplayarak 52 mg/L bulmak aynı büyüklüğü vermez. Bu toplam iki elementin kütle derişimidir; sertlik eşdeğeri değildir.

“Toplam”, “çözünmüş” ve “hesaplanmış” ayrımı

Bir parametrenin adı tek başına yöntemi açıklamaz. Numunenin süzülüp süzülmediği, hangi fraksiyonun analiz edildiği ve sonuç öncesinde hangi hazırlığın yapıldığı önemlidir. Suda çözünen kalsiyum ile askıda mineral parçacıklarını da kapsayan bir sonuç, özellikle bulanık veya çökelti taşıyan numunelerde aynı olmayabilir. Bu ayrım için laboratuvarın yöntem açıklaması esas alınır; şişenin görünümünden hangi fraksiyonun ölçüldüğü tahmin edilmez.

TDS için de “ölçülen” ile “iletkenlikten hesaplanan” ayrımı korunmalıdır. Elektriksel iletkenlik çözeltinin iyonik bileşimiyle ilişkilidir; TDS'ye çevrim kullanılan katsayıya bağlıdır. İletkenlik cihazının ekranında görülen TDS sayısı, yöntemi belirtilmiş gravimetrik bir toplam çözünmüş katı tayiniyle kendiliğinden özdeş değildir. İki rapor karşılaştırılacaksa sonuçların aynı ölçüm veya hesap yaklaşımıyla elde edildiği doğrulanır.

Aynı sorun alkalinite ile bikarbonat arasında da ortaya çıkar. Karbonat sisteminin baskın türleri pH'a göre değişir. Belirli koşullarda alkalinitenin büyük bölümü bikarbonattan kaynaklanabilir; ancak “alkalinite” başlıklı her sonuç doğrudan bikarbonat derişimi diye yazılamaz. Raporda alkalinitenin hangi eşdeğer birimle verildiği görülmeden dönüşüm yapılmamalıdır.

Saptama sınırının altı sıfır değildir

Bir sonuç “<0,5 mg/L” olarak verilmişse ölçülen büyüklük için raporlama eşiğinin altında bir durum bildirilmiştir. Bunun günlük katkıya çevrimi, aynı sınır anlamını korur. İki litre tüketim varsayımında bu kaynaktan alınan miktar “1 mg'dan az” olarak yazılabilir. “Hiç yoktur” sonucu çıkmaz.

Saptama sınırı ile tayin sınırı da birbirinin yerine kullanılmamalıdır. Bir maddenin varlığına ilişkin sinyalin ayırt edilmesi ile miktarının belirli bir performansla sayısal olarak raporlanması aynı işlemi anlatmaz. Raporda kullanılan kısaltmaların laboratuvara özgü açıklaması okunmalıdır. Özellikle birden fazla “<” sonucunun toplandığı mineral bütçesinde, bunları sıfır kabul etmek aşağı yönlü bir varsayım oluşturur; sınır değerleriyle toplamak ise üst sınır senaryosu üretir. Bu iki yaklaşım da gerçek ölçülmüş toplam diye sunulmamalıdır.

:::box Temsili sınır hesabı Bir su için magnezyum <0,5 mg/L raporlanmış ve tüketim 1,6 L/gün olarak kaydedilmiş olsun. Bu sudan gelen magnezyum <0,8 mg/gündür. Besinlerden alımın 280 mg olduğu varsayılırsa suyun toplam içindeki payı çok küçüktür; ancak hesapta 0,8 mg, ölçülmüş kesin katkı değil, raporlama sınırından türetilen üst sınırdır. Günlük toplamın 280,8 mg olduğu kesin biçimde yazılamaz. :::

Derişim ile hacmin belirsizliğini birlikte taşımak

Analiz sonucu 42 mg/L kalsiyum olan suyun 1,6 litresi 67,2 mg kalsiyum sağlar. Bu çarpım aritmetik olarak kesindir; fakat gerçek hayatta iki girdi de tam kesinlikte bilinmez. Sonucun 67,2000 mg diye yazılması daha iyi ölçüldüğü anlamına gelmez.

Ölçüm belirsizliğinde önce hangi belirsizliğin raporlandığı belirlenir. Standart belirsizlik ile genişletilmiş belirsizlik aynı değildir. Genişletilmiş belirsizlik, birleşik standart belirsizliğin bir kapsama faktörüyle çarpılmasıyla elde edilir. Kapsama faktörünün 2 olması sık kullanılan bir durumdur; fakat her dağılımda ve her koşulda otomatik olarak kesin bir yüzde 95 güven ifadesi sağlamaz. Dayanılan dağılım, serbestlik derecesi ve değerlendirme yöntemi önemlidir.

Aşağıdaki hesap yalnız belirsizlik aktarımını açıklayan temsili bir modeldir. Kalsiyum derişimi 42 ± 2 mg/L, hacim ise 1,60 ± 0,20 L olarak verilmiş olsun. Her iki ± değerin de kapsama faktörü 2 ile genişletilmiş belirsizlik olduğunu ve girdilerin bağımsız kabul edildiğini varsayalım. Standart belirsizlikler sırasıyla 1 mg/L ve 0,10 L olur.

Çarpım için, küçük belirsizlikler ve bu bağımsızlık varsayımı altında, birleşik standart belirsizlik yaklaşık olarak şu bağıntıyla bulunur:

u(alım) = √[(hacim × u(derişim))² + (derişim × u(hacim))²]

Değerler yerine konulduğunda √[(1,6 × 1)² + (42 × 0,10)²] = yaklaşık 4,49 mg elde edilir. Aynı kapsama faktörüyle genişletilmiş belirsizlik yaklaşık 9,0 mg'dır. Uygun yuvarlamayla sonuç 67 ± 9 mg şeklinde sunulabilir. Bu, bireyin bağırsaktan emdiği kalsiyum miktarı değildir; yalnız suyla ağızdan alınan miktarın bu model altındaki hesabıdır.

Dikkat çekici nokta, bu örnekte hacim belirsizliğinin derişim belirsizliğinden daha fazla katkı yapmasıdır. Laboratuvar sonucuna bir ondalık basamak daha eklemek, içilen hacim kabaca tahmin ediliyorsa günlük bütçeyi aynı ölçüde iyileştirmez. Ölçüm zincirinde en zayıf bilgi nerede ise iyileştirme oraya yönelmelidir.

Zaman değişimi laboratuvar belirsizliği değildir

Bir suyun kalsiyumu farklı günlerde 35–60 mg/L arasında değişiyorsa, tek numunenin laboratuvar belirsizliği bu değişimin tamamını kapsamaz. Laboratuvar belirli bir numuneyi örneğin 42 ± 2 mg/L raporlayabilir. Bu ifade, kaynağın yıl boyunca 40–44 mg/L aralığında kalacağını söylemez.

Aynı ayrım mineral kartuşlarında daha belirgin olabilir. Akış, bekleme ve işlenen hacim değiştikçe çıkış derişimi değişebilir. Böyle bir sistemde tek ölçümün belirsizliğini azaltmak yerine, uygun zaman ve hacim noktalarında tekrarlı örnekleme yapmak daha önemli olabilir. Temsil gücü, analitik hassasiyetin yerine geçmez; analitik hassasiyet de temsil gücünün yerine geçmez.

Bu nedenle günlük mineral bütçesi için üç düzey ayrı raporlanabilir: ölçülen derişimlerin aralığı, tüketim kaydının aralığı ve bunlardan türetilen alım senaryoları. Gerçek bir zaman serisi yoksa, sonuç “ortalama yıllık alım” adıyla sunulmamalıdır. En fazla belirli girdilere dayalı senaryo olarak adlandırılabilir.

Sınıra yakın sonuçta karar kuralı

Bir sonucun bir sınıra yakın bulunması, yalnız ortadaki sayıyı okuyarak çözülemez. Uygunluk değerlendirmesinde hangi karar kuralının kullanıldığı önemlidir. Ölçüm belirsizliğinin karara nasıl katıldığı, yanlış kabul ve yanlış ret risklerinin nasıl ele alındığı, ilgili şartname veya mevzuatla birlikte değerlendirilir. Uygulanacak karar kuralının laboratuvarla müşteri arasında açık olması gerektiği akreditasyon rehberlerinde özellikle vurgulanır.

Temsili olarak bir şartnamenin üst sınırı L = 10 birim olsun. Sonuç 9,5 birim ve genişletilmiş belirsizlik 1 birim ise yalnız 9,5 sayısına bakarak bütün olası değerlerin sınırın altında olduğu söylenemez. Ancak bundan otomatik olarak “uygunsuz” kararı da çıkmaz. Uygunluk beyanı, önceden belirlenen ve uygulanabilir şartnameye uygun karar kuralına göre verilir. Buradaki 10 sayısı herhangi bir kirletici için sağlık sınırı değildir; karar mantığını göstermek için seçilmiştir.

Mineral katkısı hesabı ile yasal uygunluk değerlendirmesi bu noktada ayrılır. Beslenme hesabında değişkenliğin toplam alıma etkisi araştırılır. Uygunlukta ise tanımlanmış kurala göre kabul veya ret değerlendirilir. Aynı rapor iki amaçla kullanılabilir, fakat aynı yorum kalıbıyla değil.

Birden fazla suyu tek bütçede birleştirmek

Evde, işte ve dışarıda farklı sular kullanılıyorsa günlük katkı her kaynağın kendi derişimiyle çarpılmalıdır. Temsili bir günde evde 0,8 L, işte 0,7 L ve dışarıda 0,3 L içilmiş olsun. Bu suların kalsiyumları sırasıyla 10, 60 ve 100 mg/L ise katkılar 8, 42 ve 30 mg'dır. Günlük toplam 80 mg olur. Toplam hacim 1,8 L olduğundan hacim ağırlıklı ortalama yaklaşık 44,4 mg/L'dir.

Üç derişimin aritmetik ortalaması 56,7 mg/L'dir. Bunu 1,8 L ile çarpmak 102 mg verir ve gerçek senaryo toplamını 22 mg aşar. Hata kimyasal analizden değil, farklı hacimleri eşit ağırlıkla değerlendirmekten doğmuştur.

Tablo 53. Üç kaynaktan kalsiyum alımının temsili hesabı

Kaynak	Tüketilen hacim	Kalsiyum	Günlük katkı
Ev	0,8 L	10 mg/L	8 mg
İş yeri	0,7 L	60 mg/L	42 mg
Dışarıda	0,3 L	100 mg/L	30 mg
Toplam	1,8 L	Hacim ağırlıklı: 44,4 mg/L	80 mg

Çay, kahve veya yemek için kullanılan su bütçeye eklenecekse, içilen düz suyla aynı hacim iki kez sayılmamalıdır. Hazırlanan bütün suyun tüketilip tüketilmediği de önemlidir. Makarna haşlama suyunun büyük bölümü dökülüyorsa, tencereye konan hacmin tamamı beslenme katkısına yazılamaz. Bu tür hesaplarda “kullanılan su” ile “tüketilen su” ayrımı, suyun mineral analizinden daha büyük hata yaratabilir.

Raporun sonunda kurulabilecek cümle

İyi bir yorum, hem sonucu hem sınırını tek cümlede taşır: “Belirtilen tarihte tüketim musluğundan alınan numunede kalsiyum 42 mg/L ölçülmüştür; bu bileşim ve 1,6 L/gün tüketim varsayımı altında suyla alınan kalsiyum 67,2 mg/gündür.” Böyle bir ifade ne suyun bütün yıl aynı olduğunu ne de bu miktarın tümüyle emildiğini iddia eder.

Kötü yorum ise aynı sonucu “bu cihaz günlük kalsiyum gereksinimini karşılar” gibi hacmi, yaş grubunu, diğer beslenme kaynaklarını ve gereksinim tanımını dışlayan bir hükme dönüştürür. Analiz raporunun değeri, ona taşıyamayacağı anlamlar yüklenmediğinde artar. Sayı, doğru tanımlanan soruya bağlandığında bilgi olur.